爱因斯坦引力场方程的简单推导
王为民（四川南充龙门中学）

爱因斯坦张量Guv的协变微商等于0
即
Guv；u=0
同时,物质的能量动量张量Tuv的协变微商也恰好等于0
即
Tuv；u=0
爱因斯坦于是得出结论：爱因斯坦张量应该和物质的能量动量相等，但是最多相差一个常数，有
Guv=-kTuv
这就是爱因斯坦引力场方程.
爱因斯坦不满意上面的方程,考虑到度规guv的协变微商也恰好等于0
即
guv；u=0
爱因斯坦干脆再把guv乘一个常数y加到上面的方程里，于是有
Guv + yguv =  -kTuv
而爱因斯坦张量Guv=Ruv - 1/2guvR
所以有
爱因斯坦引力场方程的最后形式为：
Ruv - 1/2guvR + yguv = -kTuv
其中,Ruv 是里契（Ricci）张量，guv是度规张量，R是标量曲率，y是常数，k也是常数，Tuv是物质的能量动量张量。

[ 本帖最后由 王为民 于 2007-11-10 22:55 编辑 ]

看不太懂，能多些文字介绍就好了．